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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。中国欠别国钱吗

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二(èr)个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一者必中国欠别国钱吗然不发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立。

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